全ての水平な線分の情報において、L<=Nを仮定してもよいですか。

はい、L<=Nを仮定してかまいません。

誰にも焦点を合わせず、カメラの向きだけを変えることはできないと考えてよろしいでしょうか。
また、入力において「続く N 行には各メンバーの情報が与えられる」とありますが、これは厳密にはN行ではないのではないでしょうか。

前者につきましては、その通りです。開始時刻以降、カメラは必ず誰か1名に焦点を合わせ続けなければなりません。
後者につきましてもそのその通りです。問題文を修正いたしました。

i番目の「直線」とi+1番目の「直線」が一致する場合、i 番目の線分の終点はi+1 番目の始点に(円弧ではなく)線分でつながることになりますが、このような入力は存在しないと考えてよろしいですか。

はい。そのような入力は存在しません。

すべての SplitInfo に対して L>=2 を仮定してよいですか?

はい。L>=2 を仮定して構いません。

3段落目、「各社員の魔力は初めに彼らが持っていた供物の数だけ倍増する」とはどういう意味ですか。
また、4段落目に「p は各社員がその時点で所持している供物の数である」とありますが、「その時点」とは月の儀式が行われる直前と考えてよろしいですか。

1つ目の質問に対する回答は、i番目の社員が初期状態で生贄Oi個、魔力Piを持っていた場合、魔力がOi×Piに変化するという意味です。
2つ目の質問に対する回答は、月の儀式が行われる直前で合っています。